4. В равнобедренной трапеции диагонали равны 15 см. Верно ли, что любая другая равнобедренная трапеция с такими же основаниями тоже будет иметь диагонали по 15 см? Объясните свой ответ (1–2 предложения).

Да. Если основания равны a и b, а высота равна h, то диагональ равнобедренной трапеции имеет длину \(\sqrt{h^2+\left(\frac{a+b}{2}\right)^2}\); при одинаковых основаниях она может меняться с высотой, поэтому утверждение неверно.

Ответ: нет. При одинаковых основаниях высота может быть другой, а значит, может измениться и длина диагонали.