4. В равнобедренной трапеции известны высота и большее основание. Найдите меньшее основание. На рисунке: высота 6, большее основание 15, угол при большем основании 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У равнобедренной трапеции получившиеся у боковых сторон прямоугольные треугольники равны. Горизонтальный отрезок у каждого края равен 6 / tan 45° = 6.

Разность оснований равна сумме этих двух отрезков: 6 + 6 = 12. Тогда меньшее основание равно 15 − 12 = 3.

Ответ: 3.