4. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 10 см, а меньшее основание 9 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Получатся два прямоугольных треугольника, каждый с гипотенузой 10 см и острым углом 60°. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(10\cos 60°=5\) см.

Разность оснований равна сумме двух проекций: \(5+5=10\) см. Тогда большее основание равно \(9+10=19\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{9+19}{2}=14\) см.

Ответ: 14 см.