4. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 16 см, а меньшее основание — 14 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания к большему. Получатся два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 16 см и углом 60° у основания.

1. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(16\cos 60^\circ=8\) см.
2. Разность оснований равна сумме двух проекций: \(8+8=16\) см. Тогда большее основание равно \(14+16=30\) см.
3. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{14+30}{2}=22\) см.

Ответ: 22 см.