4. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 22 и 9 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Поэтому при проведении высоты два получившихся отрезка равны меньшему основанию и сумме меньшего основания с боковым выступом.

Большее основание равно \(22+9=31\) см. Меньшее основание равно разности отрезков: \(22-9=13\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{31+13}{2}=22\) см.

Ответ: 22 см.