5. Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A равно 17 см, AB = 5 см, ∠D = 45°. Найдите длину вектора AC.

Поскольку трапеция прямоугольная, основания AD и BC параллельны, а высота равна AB = 5 см. Угол при D равен 45°, поэтому горизонтальный сдвиг от D до проекции C на AD также равен 5 см.

Тогда горизонтальная составляющая вектора \(\overrightarrow{AC}\) равна \(17-5=12\) см, а вертикальная — 5 см. По теореме Пифагора:

\(|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13\) см.

Ответ: 13 см.