4. В равностороннем треугольнике ABC медианы BF и AS пересекаются в точке O. Найдите угол AOB

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой. Поэтому \(BF \perp AC\) и \(AS \perp BC\).

Угол между прямыми BF и AS равен углу между перпендикулярными им прямыми AC и BC, то есть 60°. Лучи OA и OB направлены противоположно лучам OS и OF, соответственно; поэтому угол AOB — дополнительный к углу между медианами острый угол.

Следовательно, \(\angle AOB = 180° - 60° = 120°\).

Ответ: 120°.