4. В ромбе ABCD проведена диагональ АС. Найдите ∠ABC, если известно, что ∠ACD = 25°.

Решение:

Диагональ ромба является биссектрисой углов ромба. Следовательно, \( \angle ACB = \angle ACD = 25° \).

Так как \( AC \) — диагональ, то \( \angle BCD = \angle ACB + \angle ACD = 25° + 25° = 50° \).

В ромбе противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

\( \angle ABC + \angle BCD = 180° \)

\( \angle ABC + 50° = 180° \)

\( \angle ABC = 180° - 50° = 130° \).

Ответ: 130°.