4. В ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О, ∠А = 32°. Найдите углы ΔВОС.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому ∠B = 180° − 32° = 148°. Диагональ BD делит угол B пополам: ∠OBC = 148° : 2 = 74°.

Противоположный угол C равен углу A, то есть 32°. Диагональ AC делит угол C пополам: ∠BCO = 32° : 2 = 16°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°.

Ответ: ∠ОBC = 74°, ∠BCO = 16°, ∠BOC = 90°.