4. В ромбе MNPK один из углов равен 120°. Периметр ромба равен 24 см. Найдите длину его меньшей диагонали.

Сторона ромба равна 24 / 4 = 6 см.

Диагонали ромба делят его углы пополам и пересекаются под прямым углом. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. Половина угла 120° равна 60°, поэтому меньшая диагональ равна удвоенной проекции стороны на её направление: 2 · 6 · cos 60° = 6 см.

Ответ: 6 см.