1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOB, если AB = 9, BC = 12, BD = 15.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому \(AO = BO = \frac{15}{2} = 7{,}5\).

Периметр треугольника AOB: \(P = AB + AO + BO = 9 + 7{,}5 + 7{,}5 = 24\).

Ответ: 24.