4. В ромбе MPKH диагонали пересекаются в точке E, ∠PKE = 26°. Найдите остальные углы треугольника PKE и угол PMH.

Данных недостаточно для однозначного определения искомых углов. В ромбе диагональ KM делит угол при вершине K пополам, а диагонали перпендикулярны. Поэтому \(\angle PEK=90°\), и по сумме углов треугольника \(\angle KPE=180°-90°-26°=64°\).

Угол \(\angle PMH\) равен противоположному углу ромба при K, то есть \(2\angle PKE=52°\), поскольку KM — биссектриса угла K.

Ответ: \(\angle PEK=90°\), \(\angle KPE=64°\), \(\angle PMH=52°\).