4. В ромбе угол равен 120°, меньшая диагональ — 10 см. Найдите сторону ромба и его периметр.

Меньшая диагональ соединяет вершины тупых углов. Рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами ромба и этой диагональю: его углы при вершинах ромба равны 60°, а третий угол — 60°. Значит, треугольник равносторонний, и сторона ромба равна меньшей диагонали: 10 см.

Периметр: \(P=4\cdot10=40\) см.

Ответ: сторона — 10 см, периметр — 40 см.