4. В школьной олимпиаде по информатике приняли участие три ученика 8 класса: Александр, Иван и Мария. Перед олимпиадой их друзья высказали три предположения. 1) Александр сможет пройти на городской тур олимпиады, или Иван не сможет пройти на городской тур олимпиады. 2) Иван сможет пройти на городской тур олимпиады. 3) Неверно, что Мария и Александр смогут пройти на городской тур олимпиады. Кто из ребят прошёл на городской этап олимпиады, если все предположения оказались истинными высказываниями?

Обозначим высказывания «Александр прошёл» и «Иван прошёл» соответственно A и И.

1. По предположению 2 Иван прошёл: И истинно.
2. В предположении 1 дана дизъюнкция A или ¬И. Так как И истинно, ¬И ложно, поэтому A должно быть истинно: Александр прошёл.
3. Предположение 3 означает, что неверно, будто Мария и Александр прошли оба. Александр прошёл, следовательно, Мария не прошла.

Ответ: на городской этап прошли Александр и Иван; Мария не прошла.