4. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.

Запись \(100_b\) означает \(b^2\). Поэтому \(b^2=49\), откуда основание \(b=7\) (основание системы счисления должно быть положительным целым числом больше 1).

Ответ: 7.