4. В случайном опыте пять элементарных событий A, B, C, D, E. Известно, что P(A)=1/4, P(B)=1/5, P(C)=1/12, P(D)=1/3. Найдите вероятность события E.

Вероятности всех элементарных событий в сумме равны 1.

\(P(E)=1-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{12}+\frac{1}{3}\right)\).

Приведём дроби в скобках к знаменателю 60: \(\frac{15}{60}+\frac{12}{60}+\frac{5}{60}+\frac{20}{60}=\frac{52}{60}=\frac{13}{15}\).

Значит, \(P(E)=1-\frac{13}{15}=\frac{2}{15}\).

Ответ: \(P(E)=\frac{2}{15}\).