4. В сосуд с водой массой 2 кг и температурой 60 °C положили кусочек льда массой 50 г и температурой 0 °C. Какая температура установится в сосуде?

Теплота, полученная льдом при плавлении и нагревании образовавшейся воды до температуры равновесия, равна теплоте, отданной водой:

\[m_1c(60-t)=m_2\bigl(\lambda+ct\bigr).\]

Отсюда

\[t=\frac{m_1c\cdot60-m_2\lambda}{c(m_1+m_2)}.\]

Подставим значения: \(m_1=2\) кг, \(m_2=0.05\) кг, \(c=4200\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=3.3\cdot10^5\) Дж/кг:

\[t=\frac{2\cdot4200\cdot60-0.05\cdot3.3\cdot10^5}{4200\cdot2.05}\approx56\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Ответ: \(t\approx56\ ^\circ\mathrm{C}\).