4) В течение 25 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 7-й день акция стоила 517 рублей, а в 13-й день 625 руб.

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию. Пусть \( a_n \) — стоимость акции в \( n \)-й день. Тогда \( a_7 = 517 \) и \( a_{13} = 625 \). Разность прогрессии \( d \) — это ежедневное удорожание.

Найдем разность прогрессии \( d \):

\( a_{13} - a_7 = (13 - 7)d \)

\( 625 - 517 = 6d \)

\( 108 = 6d \)

\( d = \frac{108}{6} = 18 \) рублей.

Найдем стоимость акции в первый день \( a_1 \), используя \( a_7 \):

\( a_7 = a_1 + (7-1)d \)

\( 517 = a_1 + 6 × 18 \)

\( 517 = a_1 + 108 \)

\( a_1 = 517 - 108 = 409 \) рублей.

Теперь найдем стоимость акции в последний, 25-й день, \( a_{25} \):

\( a_{25} = a_1 + (25-1)d \)

\( a_{25} = 409 + 24 × 18 \)

\( a_{25} = 409 + 432 \)

\( a_{25} = 841 \) рублей.

Ответ: 841.