4. В трапеции основания относятся как 2:3, а средняя линия равна 15 см. Найдите длины оснований.

Пусть основания равны \(2x\) и \(3x\). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(\frac{2x+3x}{2}=15\).

Отсюда \(5x=30\), значит, \(x=6\). Тогда основания равны \(2x=12\) см и \(3x=18\) см.

Ответ: 12 см и 18 см.