4. В треугольнике ABC AB = 2, BC = 3. Если угол A = 36°, то: 1) угол B тупой; 2) угол B прямой; 3) угол B острый; 4) тип угла B установить нельзя.

По теореме синусов \(\sin C=AB\cdot\sin A/BC=2\sin36^\circ/3\). Значение меньше \(1/2\), поэтому угол C меньше \(30^\circ"); второй вариант для угла с таким синусом, тупой угол, невозможен, поскольку вместе с углом A он превысил бы \(180^\circ\).

Тогда \(B=180^\circ-A-C>180^\circ-36^\circ-30^\circ=114^\circ\), то есть угол B тупой.

Ответ: угол B тупой (вариант 1).