4. В треугольнике ABC ∠C = 45°, AB = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\). По теореме синусов \(AB=2R\sin C\).

Тогда \(R=\frac{AB}{2\sin C}=\frac{6\sqrt2}{2\cdot\frac{\sqrt2}{2}}=6\).

Ответ: 6.