5. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 72° и 78°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17.

Сначала найдём угол \(A\): \(A=180^\circ-72^\circ-78^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов сторона \(BC\), лежащая напротив угла \(A\), равна \(BC=2R\sin A\).

Подставим данные: \(BC=2\cdot17\cdot\sin30^\circ=34\cdot\frac12=17\).

Ответ: 17.