4) В треугольнике ABC: cos B = −1/8, BC = 15, AB = 4, AC = x. Найдите x.

По теореме косинусов для стороны AC:

\(x^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cos B\).

Подставим данные:

\(x^2=4^2+15^2-2\cdot4\cdot15\cdot\left(-\frac18\right)=16+225+15=256\).

Так как длина стороны положительна, \(x=\sqrt{256}=16\).

Ответ: 16.