5) В треугольнике ABC: cos A = −1/4, AB = 2, AC = 3, BC = x. Найдите x.

По теореме косинусов для стороны BC:

\(x^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cos A\).

Подставим данные:

\(x^2=2^2+3^2-2\cdot2\cdot3\cdot\left(-\frac14\right)=4+9+3=16\).

Длина стороны положительна, поэтому \(x=\sqrt{16}=4\).

Ответ: 4.