4. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 64°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике ABC нам дано, что $$\angle BAC = 64^{\circ}$$. Также сказано, что AD является биссектрисой этого угла.

Определение биссектрисы: Биссектриса угла — это луч, который делит угол на два равных угла.

В нашем случае, AD — биссектриса $$\angle BAC$$. Это значит, что она делит $$\angle BAC$$ на два равных угла: $$\angle BAD$$ и $$\angle CAD$$.

Следовательно:

• $$\angle BAD = \angle CAD = \frac{\angle BAC}{2}$$

Подставим известное значение $$\angle BAC$$:

• $$\angle BAD = \frac{64^{\circ}}{2}$$
• $$\angle BAD = 32^{\circ}$$

Таким образом, угол BAD равен 32 градусам.

Финальный ответ:

Ответ: 32