4. В треугольнике ABC известны a = 4, b = 6, γ = 120°. Найдите площадь треугольника (используйте теорему синусов). Варианты: а) 6; б) 8; в) 12; г) 24.

Угол \(\gamma\) заключён между сторонами \(a\) и \(b\), поэтому площадь равна \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

\(S=\frac12\cdot4\cdot6\cdot\sin120^\circ=12\cdot\frac{\sqrt3}{2}=6\sqrt3\).

Ответ: \(6\sqrt3\). Среди перечисленных вариантов такого ответа нет.