4. В треугольнике ABC отрезок AD — биссектриса, угол C равен 50°, угол CAD равен 30°. Найдите угол B.

Так как AD — биссектриса угла A, то \(\angle CAD=\angle DAB=30^\circ\).

Следовательно, \(\angle A=30^\circ+30^\circ=60^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\(\angle B=180^\circ-\angle A-\angle C=180^\circ-60^\circ-50^\circ=70^\circ\).

Ответ: \(70^\circ\).