4) В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 11° и AK = CK.

Так как AK = CK, треугольник AKC равнобедренный, поэтому углы при основании равны: ∠KAC = ∠ACK = 11°.

AK — биссектриса угла A, значит ∠BAK = ∠KAC = 11°. Тогда ∠A = 22°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°: ∠B = 180° − 22° − 11° = 147°.

Ответ: 147°.