4. В треугольнике ABC (рис. 3) ∠C = 90°, гипотенуза AB = 25 см, sin β = 3/5. Найдите катет AC.

В прямоугольном треугольнике \(\sin\beta=\dfrac{AC}{AB}\), поскольку AC — катет, противолежащий углу β.

Подставим данные: \(\dfrac{AC}{25}=\dfrac{3}{5}\), поэтому \(AC=25\cdot\dfrac{3}{5}=15\) см.

Ответ: 15 см.