4. В треугольнике ABC (рис. 3) ∠C = 90°, гипотенуза AB = 25 см, sin β = 3/5. Найдите катет BC.

Так как угол β находится при вершине B, \(\sin\beta=\frac{AC}{AB}\). Тогда \(AC=25\cdot\frac{3}{5}=15\) см.

По теореме Пифагора: \(BC^2=AB^2-AC^2=25^2-15^2=625-225=400\), поэтому \(BC=20\) см.

Ответ: 20 см.