4. В треугольнике ABC точка E — середина стороны AB, точка F — середина стороны BC. Периметр треугольника EBF равен 48 см. Найдите периметр треугольника ABC.

Поскольку E и F — середины сторон AB и BC, отрезок EF — средняя линия треугольника ABC и равен половине AC. Кроме того, \(EB = \frac{AB}{2}\), а \(BF = \frac{BC}{2}\).

Следовательно, стороны треугольника EBF равны половинам соответствующих сторон ABC, значит, его периметр также вдвое меньше периметра ABC.

\(P_{ABC} = 2 \cdot 48 = 96\) см.

Ответ: 96 см.