4. В треугольнике ABC угол A равен $100^\circ$, угол C равен $40^\circ$. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный, и укажите его боковые стороны.

Question

$Фото задания: 4. В треугольнике ABC угол A равен $100^\circ$, угол C равен $40^\circ$. Докажите, что треугольник ABC —…$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, поэтому:

\[\angle B=180^\circ-\angle A-\angle C=180^\circ-100^\circ-40^\circ=40^\circ.\]

Получаем $\angle B=\angle C=40^\circ$. В треугольнике против равных углов лежат равные стороны, значит:

\[AC=AB.\]

Следовательно, треугольник ABC равнобедренный с основанием BC, а его боковые стороны — AB и AC.

4. В треугольнике ABC угол A равен \(100^\circ\), угол C равен \(40^\circ\). Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный, и укажите его боковые стороны.