4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B=\(\frac{5}{16}\), AB=80. Найдите AC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза, а для угла B сторона AC — противолежащий катет. Поэтому \(\sin B=\frac{AC}{AB}\).

\(AC=AB\cdot\sin B=80\cdot\frac{5}{16}=25\).

Ответ: 25.