6. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt{11}}{10}\). Найдите cos A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Поскольку угол A острый, его косинус положителен:

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{99}{100}}=\frac{1}{10}\).

Ответ: \(\frac{1}{10}\).