4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sin B=\frac{5}{17}\), AB = 51. Найдите длину AC.

Так как AB — гипотенуза, а AC — катет, противолежащий углу B, имеем \(\sin B=\frac{AC}{AB}\).

Подставим значения: \(\frac{5}{17}=\frac{AC}{51}\).

Отсюда \(AC=51\cdot\frac{5}{17}=3\cdot5=15\).

Ответ: 15.