4. В треугольнике АВС известно, что AB = BC, LABC = 108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник ABC равнобедренный, так как AB = BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит ∠BCA = ∠BAC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

1. Найдем сумму углов при основании: \( 180° - \angle ABC = 180° - 108° = 72° \)
2. Так как углы при основании равны, разделим эту сумму на 2: \( \angle BCA = \frac{72°}{2} = 36° \)

Ответ: 36°.