4. В треугольнике АВС угол А равен 39º, АС = ВС. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как АС = ВС, то треугольник АВС — равнобедренный с основанием АВ. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно, угол В равен углу А, то есть \( \angle B = \angle A = 39^{\circ} \).

Сумма углов в треугольнике равна 180º. Найдем угол С:

\( \angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) = 180^{\circ} - (39^{\circ} + 39^{\circ}) = 180^{\circ} - 78^{\circ} = 102^{\circ} \).

Ответ: 102º.