7. Дано: a || b, c – секущая; угол 1 = 25º. Найти: угол 6 и 8.

Решение:

Так как прямые \( a \) и \( b \) параллельны, а \( c \) — секущая:

• Угол 1 и угол 5 — соответственные, значит, \( \angle 5 = \angle 1 = 25^{\circ} \).
• Угол 1 и угол 3 — накрест лежащие, значит, \( \angle 3 = \angle 1 = 25^{\circ} \).
• Угол 3 и угол 7 — соответственные, значит, \( \angle 7 = \angle 3 = 25^{\circ} \).
• Угол 1 и угол 2 — смежные, значит, \( \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 25^{\circ} = 155^{\circ} \).
• Угол 2 и угол 6 — соответственные, значит, \( \angle 6 = \angle 2 = 155^{\circ} \).
• Угол 5 и угол 6 — смежные, значит, \( \angle 6 = 180^{\circ} - \angle 5 = 180^{\circ} - 25^{\circ} = 155^{\circ} \).
• Угол 4 и угол 8 — соответственные, значит, \( \angle 8 = \angle 4 \).
• Угол 3 и угол 4 — смежные, значит, \( \angle 4 = 180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 25^{\circ} = 155^{\circ} \).
• Значит, \( \angle 8 = 155^{\circ} \).

Ответ: угол 6 = 155º, угол 8 = 155º.