6. В треугольнике АВС угол С равен 130º, АС = ВС. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как АС = ВС, то треугольник АВС — равнобедренный с основанием АВ. Углы при основании равны: \( \angle A = \angle B \).

Сумма углов в треугольнике равна 180º:

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle A + \angle A + 130^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2 \angle A = 180^{\circ} - 130^{\circ} \)

\( 2 \angle A = 50^{\circ} \)

\( \angle A = \frac{50^{\circ}}{2} = 25^{\circ} \).

Ответ: 25º.