4. В треугольнике АВС угол C равен 90, АВ=18см, АС=9 см. Чему равен угол А?

Дано:

Треугольник ABC, $$\angle C = 90^{\circ}$$

$$AB = 18$$ см (гипотенуза)

$$AC = 9$$ см (прилежащий катет к углу А)

Найти: $$\angle A$$

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC мы знаем гипотенузу (AB) и катет, прилежащий к углу A (AC). Мы можем использовать косинус угла A:

\[ \cos(\angle A) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]

Подставляем значения:

\[ \cos(\angle A) = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} \]

Угол, косинус которого равен 1/2, это 60 градусов.

\[ \angle A = 60^{\circ} \]

Ответ: $$60^{\circ}$$