4. В треугольнике АВС угол В равен 90°, АС=15см., Cos C=0,2. Найти ВС

Решение:

В прямоугольном треугольнике АВС (угол В = 90°), косинус угла С определяется как отношение прилежащего катета (ВС) к гипотенузе (АС).

Дано:

• \( \angle B = 90^{\circ} \)
• \( AC = 15 \) см
• \( \cos C = 0.2 \)

Найти: \( BC \)

Формула косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

\( \cos C = \frac{BC}{AC} \)

Выразим \( BC \) из формулы:

\( BC = AC \cdot \cos C \)

Подставим известные значения:

\( BC = 15 \text{ см} \cdot 0.2 \)

\( BC = 3 \text{ см} \)

Ответ: 3 см