4.В треугольнике АВС угол В равен 90°, АС= 15см., Соѕ С=0,2. Найти AB

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (\( \angle B = 90^{\circ} \)):

\( \cos C = \frac{BC}{AC} \)

\( 0.2 = \frac{BC}{15} \)

\( BC = 0.2 \cdot 15 = 3 \) см.

По теореме Пифагора:

\( AB^2 + BC^2 = AC^2 \)

\( AB^2 + 3^2 = 15^2 \)

\( AB^2 + 9 = 225 \)

\( AB^2 = 225 - 9 = 216 \)

\( AB = \sqrt{216} = \sqrt{36 \cdot 6} = 6\sqrt{6} \) см.

Ответ: \( 6\sqrt{6} \).