4) В треугольнике BCA точки N и M — середины сторон BA и CA. BC = 6, ∠A = 30°. Найти P_BCMN.

По отметкам на рисунке N и M — середины сторон BA и CA. Тогда NM — средняя линия треугольника BCA, поэтому \(NM=\frac{BC}{2}=3\), а \(BN=\frac{BA}{2}\) и \(CM=\frac{CA}{2}\).

Следовательно, \(P_{BCMN}=BC+CM+MN+NB=6+3+\frac{CA+BA}{2}=9+\frac{CA+BA}{2}\).

Указанных данных недостаточно, чтобы найти BA + CA: длина BC и угол A сами по себе не определяют треугольник. Поэтому численное значение периметра определить нельзя; нужны дополнительные сведения о сторонах или углах треугольника.