4. В треугольнике DAE точка B лежит на DE. Через точку на DA проведён отрезок, параллельный AE; он пересекает DE в B. На DA нижний отрезок равен 8, верхний — 7. DE = 30. Найти x = DB и y = BE.

Поскольку проведённый отрезок параллелен AE, по теореме Фалеса соответствующие отрезки на сторонах DA и DE пропорциональны. На DA вся длина равна 8 + 7 = 15.

Для нижних отрезков: \(\frac{x}{30}=\frac{8}{15}\), откуда \(x=30\cdot\frac{8}{15}=16\).

Вся длина DE — это сумма DB и BE, поэтому \(y=30-16=14\).

Ответ: x = 16, y = 14.