5. В треугольнике BAC отрезки AC, FD и PK параллельны. На стороне BA: BP = 4, PF = 7, FA = 8; на стороне BC: BK = x, KD = y, DC = 5. Найти x и y.

Параллельные отрезки отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Соответствующие отрезки на BA и BC: BP и BK, PF и KD, FA и DC.

По пропорции для последних отрезков: \(\frac{DC}{FA}=\frac{5}{8}\). Этот коэффициент переводит длины отрезков на BA в длины соответствующих отрезков на BC.

Тогда \(x=BK=4\cdot\frac{5}{8}=2.5\), а \(y=KD=7\cdot\frac{5}{8}=\frac{35}{8}=4.375\).

Ответ: x = 2.5, y = 4.375.