Задание 2. Построить отрезок длиной 75 мм. С помощью теоремы Фалеса разделить его: а) на 5 частей; б) на 7 частей.

Построение для обоих случаев: начертить отрезок AB длиной 75 мм; из A провести вспомогательный луч и отложить на нём нужное число равных отрезков. Соединить последнюю отметку с B. Через остальные отметки провести прямые, параллельные полученной прямой: по теореме Фалеса они разделят AB на равные части.

а) Деление на 5 равных частей. Каждая часть имеет длину \(75:5=15\) мм. На схеме вспомогательный луч размечен на пять равных отрезков, а параллельные прямые задают точки деления AB.

б) Деление на 7 равных частей. Каждая часть имеет длину \(75:7=\frac{75}{7}=10\frac{5}{7}\) мм. На схеме вспомогательный луч размечен на семь равных отрезков; проведённые параллели отмечают точки деления AB.

Схемы иллюстрируют построение; точки деления задаются параллельным переносом разметки вспомогательного луча.