4. В треугольнике две стороны равны 5 см и 16 см. Угол между ними — 120°. Найдите третью сторону.

По теореме косинусов для стороны c, противоположной углу 120°:

\(c^2=5^2+16^2-2\cdot5\cdot16\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\dfrac12\), получаем:

\(c^2=25+256+80=361\), поэтому \(c=19\) см.

Ответ: 19 см.