4. В цилиндре находится газ, для нагревания которого сжигают топливо массой 2 кг с удельной теплотой сгорания 4,3 · 10⁷ Дж/кг. Газ совершает работу 10 кВт · ч. На сколько изменилась внутренняя энергия газа? Чему равен КПД установки?

Дано: \(m=2\) кг, \(q=4.3\cdot10^7\) Дж/кг, \(A=10\) кВт·ч.

Переведём работу в джоули: \(A=10\cdot3.6\cdot10^6=3.6\cdot10^7\) Дж.

Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива: \(Q=qm=4.3\cdot10^7\cdot2=8.6\cdot10^7\) Дж.

По первому началу термодинамики изменение внутренней энергии газа: \(\Delta U=Q-A=8.6\cdot10^7-3.6\cdot10^7=5.0\cdot10^7\) Дж.

КПД установки: \(\eta=\frac{A}{Q}=\frac{3.6\cdot10^7}{8.6\cdot10^7}\approx0.419=41.9\%\).

Ответ: внутренняя энергия газа увеличилась на 5,0 · 10⁷ Дж; КПД установки приблизительно равен 42%.