4. В воду массой 2 кг при температуре 10 °C опускают железный брусок, нагретый до 100 °C. Определите массу бруска, если через некоторое время температура стала 15 °C.

Предполагаем, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь: теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной железом.

Вода нагрелась на \(15-10=5\text{ °C}\), железо остыло на \(100-15=85\text{ °C}\).

\(c_{в}m_{в}\Delta t_{в}=c_{ж}m_{ж}\Delta t_{ж}\), откуда \(m_{ж}=\frac{c_{в}m_{в}\Delta t_{в}}{c_{ж}\Delta t_{ж}}\).

Подставим \(c_{в}=4200\text{ Дж/(кг·°C)}\), \(c_{ж}\approx460\text{ Дж/(кг·°C)}\): \(m_{ж}=\frac{4200\cdot2\cdot5}{460\cdot85}\approx1.07\text{ кг}.\)

Ответ: приблизительно 1,1 кг.