4. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 2 см больше первой стороны, четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 4 см меньше первой. Найдите стороны пятиугольника, если его периметр равен 34 см.

Пусть первая и вторая стороны равны \(x\) см.

Тогда третья сторона равна \(x+2\) см, четвёртая — \(2x\) см, пятая — \(x-4\) см.

Составим уравнение по периметру:

\[x+x+(x+2)+2x+(x-4)=34\]

\[6x-2=34\]

\[6x=36\]

\[x=6\]

Следовательно, стороны пятиугольника равны:

\[6\text{ см},\ 6\text{ см},\ 8\text{ см},\ 12\text{ см},\ 2\text{ см}\]

Проверка: \(6+6+8+12+2=34\) см.

Ответ: 6 см, 6 см, 8 см, 12 см и 2 см.